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直線相關(guān)和等級相關(guān)

直線相關(guān)是指兩個隨機變量之間呈直線趨勢的關(guān)系。

1.相關(guān)系數(shù)(r)：表示具有直線關(guān)系的兩變量間相關(guān)方向與密切程度。

r沒有單位，取值范圍為-1≤r≤1。r>0表示正相關(guān);r<0表示負相關(guān)。︱r︱=1表示完全相關(guān)，r=0表示無直線相關(guān)關(guān)系，稱零相關(guān)。

2.b和r的聯(lián)系

(1)對同一樣本，b和r正負號是一致的。

(2)對同一樣本，b和r的假設(shè)檢驗是等價的，二者的t值相等，即tb=tr

(3)用回歸解釋相關(guān)。r的平方稱為決定系數(shù)R2。R2取值在0到1之間，且無單位。R2越接近于1，表明回歸方程的效果越好。

3.等級相關(guān)適用于：①不服從雙變量正態(tài)分布，不宜做直線相關(guān)分析的資料;②總體分布類型未知;③原始數(shù)據(jù)用等級表示的資料。

【備考攻略】相關(guān)系數(shù)r可以和回歸系數(shù)b對比記憶。

【特別注意】b和r要注意區(qū)別：①取值范圍不同：-∞

一、A1型選擇題

1.直線回歸與相關(guān)分析中，回歸系數(shù)b=-2.689，P<0.05，則

A.回歸直線斜率等于零

B.相關(guān)系數(shù)r小于零

C.相關(guān)系數(shù)r大于零

D.截距a一定等于1

E.截距a一定等于-1

【答案及解析】B。回歸系數(shù)與相關(guān)系數(shù)符號相同，若b<0，則r一定小于0。所以答案選B。

2.對于服從雙變量正態(tài)分布的資料，如果直線相關(guān)分析得出的r值越大，則經(jīng)回歸分析得到相應(yīng)的b值

A.越大

B.越小

C.比r小

D.比r大

E.可能較大也可能較小

【答案及解析】E。直線相關(guān)系數(shù)r說明具有直線關(guān)系的兩個變量間相互關(guān)系的方向與密切程度，回歸系數(shù)b用來描述兩變量數(shù)量依存變化的關(guān)系。對于服從雙變量正態(tài)分布的同一樣本，r與b的符號一致，假設(shè)檢驗等價。雖然相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)b的計算有一定關(guān)系，但不能由r值的大小來判斷b值的大小，故選項E正確。

3.相關(guān)系數(shù)r的正、負取決于下列哪一項的正、負

A.lxx

B.lyy

C.∑x

D.∑y

E.lxy

【答案及解析】E。相關(guān)系數(shù)r的正、負取決于lxy，故選E。

以上就是京師杏林醫(yī)學(xué)考試網(wǎng)小編為大家整理的“2021年公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試《衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)》考點：直線相關(guān)和等級相關(guān)”的全部內(nèi)容。

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