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直線回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)

1.b的含義：是自變量x改變一個(gè)單位時(shí)，應(yīng)變量y平均改變b個(gè)單位。

①b>0時(shí)，y隨x增大而增大;

②b<0時(shí)，y隨x增大而減小;

③b=0時(shí)，表示回歸直線平行于x軸，即y與x無(wú)線性依存關(guān)系。

2.a的含義：a>0回歸直線與縱軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)上方，a<0回歸直線與縱軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，a=0回歸直線通過原點(diǎn)。

3.假設(shè)檢驗(yàn)：推斷的是總體回歸系數(shù)是否為零，即β是否為零。

【備考攻略】要深入理解回歸系數(shù)b的含義。

【特別注意】直線回歸分析中反映自變量對(duì)應(yīng)變量數(shù)量上影響大小的統(tǒng)計(jì)量是回歸系數(shù)b，而不是假設(shè)檢驗(yàn)的P值。

一、A1型選擇題

1.在直線回歸分析中，|b|值越大

A.所繪散點(diǎn)越靠近回歸線

B.所繪散點(diǎn)越遠(yuǎn)離回歸線

C.回歸線對(duì)X軸越平坦

D.回歸線越陡

E.回歸線在Y軸上的截距越大

【答案及解析】D。b表示的是直線的斜率，|b|值越大，直線越靠近y軸，所以回歸線越陡。

2.回歸與相關(guān)分析中，若兩變量X、Y的相關(guān)系數(shù)近似為0，以下推斷錯(cuò)誤的一項(xiàng)是

A.與常數(shù)項(xiàng)的大小無(wú)關(guān)

B.如果充分增加樣本量，也能否定H0：β=0

C.X與Y可能有非直線的相關(guān)關(guān)系

D.X與Y的關(guān)系用直線方程表達(dá)的意義不大

E.回歸系數(shù)也近似為0

【答案及解析】E。b和r的含義不同：b表示x每改變一個(gè)單位，y平均增(減)b個(gè)單位;r說明具有直線關(guān)系的兩個(gè)變量間相關(guān)的密切程度與相關(guān)方向。r越接近于0說明y和x的相關(guān)性越差。b和r的值是不相等的。

二、A2型選擇題

1.某醫(yī)師調(diào)查得10名女中學(xué)生體重X(kg)與肺活量Y(L)，經(jīng)直線回歸分析知，b=0.0748，若如tb>t0.05，按α=0.05可認(rèn)為

A.肺活量與體重大小無(wú)關(guān)

B.肺活量隨體重增加而增加

C.體重與肺活量間有函數(shù)關(guān)系存在

D.體重與肺活量均值差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

E.體重與肺活量間無(wú)線性相關(guān)關(guān)系存在

【答案及解析】B。按α=0.05可認(rèn)為，肺活量與體重大小有關(guān)，且肺活量隨體重增加而增加。所以本題正確答案選擇B。

以上就是京師杏林醫(yī)學(xué)考試網(wǎng)小編為大家整理的“2021年公衛(wèi)執(zhí)業(yè)醫(yī)師考試《衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)》考點(diǎn)：直線回歸系數(shù)的含義及其假設(shè)”的全部?jī)?nèi)容。

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